抛物线y^2= -4x上一点P到其焦点的距离为4，点P的坐标是（）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 05:41:56
答案是（-3，2√3）或（-3，-2√3）
要过程！

抛物线准线为x=1。。。P到焦点距离＝P到准线距离
到x=1距离为4。又x<0.所以P的横坐标为-3
将x=-3代入。y=2√3或-2√3
（-3，2√3）或（-3，-2√3）

y^2=-4x的准线是x=1
由抛物线定义，抛物线上的点到准线距离等于到焦点距离
所以P到准线距离=4
到x=1距离=4的点横坐标是1+4=5或1-4=-3
x=4的点不在抛物线上
所以x=-3
所以y=2√3或-2√3

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